小學數(shù)學思維能力的培養(yǎng)
【摘要】小學數(shù)學課堂教學是培養(yǎng)學生思維能力最基本的途徑。教師要充分挖掘教材中的思維因素，根據(jù)學生的認知特點，在課堂上激發(fā)學生的思維積極性，運用各種教學方法和手段促進學生的思維發(fā)展。
【關鍵詞】小學數(shù)學 思維能力 教學方法
思維的基本形式是概念，判斷，推理，思維能力應該包括記憶力，理解力，創(chuàng)造力等等。我國思維科學的開拓者錢學森先生認為，人類思維可以分為三種：抽象思維、形象直感思維和靈感思維，并建議把形象思維作為思維科學研究的突破口。數(shù)學因其學科的特點承載了更多培養(yǎng)學生思維能力,數(shù)學因其學科的特點承載了更多培養(yǎng)學生邏輯思維能力,也是一種啟蒙教育的手段,從一年級開始，數(shù)學課程無不以其生動靈活的教材內容激發(fā)學生思維的主動性。
一、培養(yǎng)學生的語言表達能力，促進思維能力發(fā)展。
教學語言是師生課堂交流的工具，是引導學生完成課堂教學目的的重要手段，也是學生表現(xiàn)各種能力的一種方式。在課堂注重培養(yǎng)學生的表達能力，提高學生的學習積極性，讓學生成為學習的主人，感悟數(shù)學的重要性，從而發(fā)揮學生的主體作用。
比如教學《百分數(shù)的意義》，要經歷從具體到抽象的過程。第一層次是聯(lián)系生活實際引出百分數(shù)，第二層次是理解百分數(shù)的具體含義，第三層次是從具體含義中抽象出百分數(shù)的意義，第四層次是根據(jù)意義的理解區(qū)別百分數(shù)和分數(shù)的異同。這樣才能完整地完成百分數(shù)意義的教學。其中第一層次是最基礎的理解層次。教材為我們提供了大量的豐富的生活素材來介紹百分數(shù)。當學生讀出百分數(shù)后要讓學生以“（ ）是（ ）的百分之幾”這樣的句式來說明每個百分數(shù)的實際含義。通過大量的敘述感悟百分數(shù)的意義，抽象百分數(shù)也是百分率或者百分比的概念。接著再進行百分數(shù)和分數(shù)的比較，那么就水到渠成。
我們常說語言是思維的體操，有了完整的語言表述才會把自己的隱性思維外顯出來。同樣外顯的思維更能表達自己內部的思維活動。
二、培養(yǎng)學生的多向思維習慣，促進思維靈活發(fā)展。
通過各種有效的教學方法，啟發(fā)、引導、點撥，點燃學生思維的火花，掌握思維的技巧，促進對知識的理解，保持和遷移，變“死學”為“活學”。在教學中找出知識的內在聯(lián)系，充分發(fā)揮學生的求異思維、發(fā)散思維。通過這些問題變化，使學生掌握知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生思維靈活性、廣闊性。
如在分數(shù)解決問題復習課中設計以下這兩組題目。
第一組：（1）一根長10米的繩子，剪去米，還剩多少米？
（2）一根長10米的繩子，剪去，還剩多少米？
第二組：（1）甲乙兩人跳繩比賽，已知甲一分鐘跳了100下，乙比甲多跳，多跳了多少下？
（2）甲乙兩人跳繩比賽，已知甲一分鐘跳了100下，比乙多跳，多跳了多少下？
通過第一組對比練習，引導學生明確分數(shù)的兩個具體含義，一個是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，另一是表示一個具體的數(shù)量。當一個分數(shù)表示兩個數(shù)之間的關系時，就要通過分析這個分數(shù)和這兩個數(shù)之間具有怎樣的關系；當這個分數(shù)表示一個具體的數(shù)量時，就要找一找和這個數(shù)量有關系的數(shù)量，然后根據(jù)加減乘除的含義選擇合適的算法。通過第二組對比練習，引導學生明確在解決分數(shù)問題的時候，要看清楚這個分數(shù)表示的是誰是誰的幾分之幾，誰和誰比，誰是單位“1”，單位“1”是否已知等等，然后找到相應的等量關系列出算式。
教學中，經常設計對比題目，開放題目，有助于學生獨立思考能力習慣的培養(yǎng)，有助于知識網(wǎng)絡的形成。
三、培養(yǎng)學生的求異思維能力，促進思維深度發(fā)展。
創(chuàng)新思維是獲取和發(fā)現(xiàn)新知識活動中應具備的一種重要思維，它表現(xiàn)為不循常規(guī)、不拘常法、不落俗套、尋求變異、勇于創(chuàng)新。在教學中要提倡標新立異，鼓勵學生探究求新，激發(fā)學生在頭腦中對已有知識進行“再加工”，并加以調整、改組和充實，創(chuàng)造性地尋找獨特簡捷的解法，提出各種“別出心裁”的方法，這些都能促進學生思維獨創(chuàng)性的形成，促進學生思維的深刻發(fā)展。
如在引導學生推導圓的面積公式時，可以用教材上的轉化方法，即把圓轉化成為近似的長方形。然后通過找出圓和長方形之間的聯(lián)系推導出圓的面積公式。還可以通過把圓轉化成三角形、梯形去推導圓的面積公式。而這些轉化都可以讓學生開拓思路，深入理解轉化的思想方法。還可以在正方形里畫一個最大的圓，在圓里畫一個最大的正方形，用正方形的邊長探究出圓的半徑的平方，用半徑的平方去計算圓的面積。在一些變式題目中，學生能夠靈活思維，當找不到半徑的時候，可以在圖形中努力尋找半徑的平方。再如在引導學生概括圓柱體表面積的計算方法時，大部分學生都是按照常規(guī)的思維得出以下的計算方法：圓柱體的表面積=一個側面積+兩個底面積(即S=ch+2πr2)。這時，可以鼓勵學生：“能不能概括一種更簡便的計算方法呢?”一些學生通過進一步的觀察后將圓柱體的一個底面拼成一個近似的長方形，知道一個底面拼成的長方形的長相當于圓柱底面周長的一半，兩個底面合拼成的長方形的長恰好是圓柱的底面周長，寬又正好是圓柱底面的半徑，從而得出兩個長方形的面積之和為cr。因為圓柱的側面積是ch，因此，圓柱表面積的計算方法為S=c(h+r)。接著，讓學生作進一步的比較，發(fā)現(xiàn)后一種方法計算比較簡便。
這樣的教學充分發(fā)揮了學生的創(chuàng)造才能，調動了他們學習的積極性和主動性，使所學知識理解得更深刻，獨創(chuàng)性思維品質也得以培養(yǎng)與發(fā)展。
四、培養(yǎng)學生的一題多解能力，促進思維敏捷發(fā)展。
數(shù)學思維敏捷性的突出表現(xiàn)是善于發(fā)現(xiàn)新的因素，在思維受阻時能及時改變原定策略，及時修正思考路線，探索出解決問題的有效途徑。思維的靈活性是指善于從不同角度和不同方面進行分析思考。學生解題的思路廣、方法多、解法好，就是思維靈活的表現(xiàn)。在數(shù)學教學中，教師要注重啟發(fā)學生從多角度思考問題，鼓勵聯(lián)想，提倡一題多解。
如：客車每小時行70千米，貨車每小時行80千米，兩車同時從相距500千米的地方出發(fā)，經過2小時，兩車相距多少千米?這道題由于條件不明確，從而存在三種情況：第一種是兩車相對而行，兩車相距為500-(70+80)×2=200(千米)。第二種是兩車背向而行，兩車相距為500+(70+80)×2=800(千米)。第三種是兩車同向而行，如果貨車在前，則兩車相距為500-70×2+80×2=520(千米)；如果客車在前，則兩車相距為500-80×2+70×2=480(千米)。
再如學習“比和比例”的知識后，我設計了這樣一道題：甲、乙兩車合運77噸貨物，甲車比乙車多運了，甲、乙兩車各運多少噸貨物?我要求學生先分析這是一道什么類型的應用題，然后選擇適當?shù)姆椒ㄟM行解答。當大部分學生都把它歸入分數(shù)應用題來解答后，我提醒學生能否從其他思路去思考。學生經過分析，概括出這是一道“把一個總量分成兩個部分量”的題目，可以用按比例分配的方法來解答。接著要求學生說出按比例分配題目的特點，即“已知總量和兩個部分量的比，求兩個部分量”，讓學生根據(jù)“甲車比乙車多運了”得出“甲車與乙車所運貨物的比是(1+3)∶3”，從而用按比例分配的方法來解答。
五、培養(yǎng)學生的溝通變式能力，促進思維廣度發(fā)展。
在數(shù)學的學習過程中，學生順向的思維比較容易，特別是在解決問題上，順向的好掌握，逆向的則不好掌握。所以教師要特別注意訓練學生思考的雙向性，培養(yǎng)學生可逆性思維，防止學生思維定勢。一道普通的問題情節(jié)敘述上注意多樣性，是有利于培養(yǎng)學生思考的深刻性的。反之，形式太單一的敘述會使學生形成固定的格式，使思考膚淺。
如甲數(shù)是乙數(shù)的。
A.甲數(shù)是（ ）份，乙數(shù)是（ ）份，甲乙兩數(shù)和是（ ）份。
B.乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）。（填分數(shù)）
C.甲數(shù)是兩數(shù)和的（ ），乙數(shù)是兩數(shù)和的（ ）。（填分數(shù)）
D.兩數(shù)和是甲數(shù)的（ ），兩數(shù)和是乙數(shù)的（ ）。（填分數(shù)）
E.甲數(shù)比乙數(shù)多（ ），乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）。（填分數(shù)）
F.甲數(shù)比乙數(shù)多了兩數(shù)和的（ ），乙數(shù)比甲數(shù)少了兩數(shù)和的（ ）。（填分數(shù)）
看到這句話，你還能怎么說。
學生可以用比的知識進行敘述，還可以把化成125%去敘述。
教師通過變式教學可以增強學生思考的深度和廣度，啟發(fā)學生自覺地進行觀察思考，要善于從事物之間的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，透過現(xiàn)象看本質，而不被表面現(xiàn)象所迷惑；還應及時幫助學生通過辨析加深對概念的理解。
總之，小學數(shù)學是培養(yǎng)學生思維品質的基礎課程，教師應該不斷地分析總結和改進自己的教學，探尋開展思維訓練的方法與途徑，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維品質，使學生養(yǎng)成積極鉆研的學習習慣，切實提高學生的思維能力和數(shù)學素質。